대수 예제

$(5 a - 3 c) (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 a - 3 c) (5 a + 3 c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (5 a + 3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.2

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

인수가 항 $5 a (3 c)$ 과(와) $- 3 c (5 a)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$5 a (5 a) + 3 \cdot 5 a c - 3 \cdot 5 a c - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.2.2

$3 \cdot 5 a c$ 에서 $3 \cdot 5 a c$ 을 뺍니다.

$5 a (5 a) + 0 - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.2.3

$5 a (5 a)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 a (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 5 a \cdot a - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 5 (a \cdot a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$5 \cdot 5 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c \cdot c - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.5

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 (c \cdot c) - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.5.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.3.6

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- (7 c) - - a) (7 c + a)$

단계 1.5

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c - - a) (7 c + a)$

단계 1.6

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + 1 a) (7 c + a)$

단계 1.6.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + a) (7 c + a)$

단계 1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 7 c + a) (7 c + a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c + a) + a (7 c + a)$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c + a)$

단계 1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$

단계 1.8

$- 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

인수가 항 $- 7 c a$ 과(와) $a (7 c)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 a c + 7 a c + a \cdot a$

단계 1.8.2

$- 7 a c$ 를 $7 a c$ 에 더합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + 0 + a \cdot a$

단계 1.8.3

$- 7 c (7 c)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + a \cdot a$

단계 1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c \cdot c + a \cdot a$

단계 1.9.2

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$c$ 를 옮깁니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 (c \cdot c) + a \cdot a$

단계 1.9.2.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c^{2} + a \cdot a$

단계 1.9.3

$- 7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a \cdot a$

단계 1.9.4

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a^{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$25 a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$26 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2}$

단계 2.2

$- 9 c^{2}$ 에서 $49 c^{2}$ 을 뺍니다.

$26 a^{2} - 58 c^{2}$