대수 예제

${(3 p q)}^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 p q$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 p)}^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.1.2

$3 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{4} p^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.2

지수를 더하여 $p^{4}$ 에 $p^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$p^{6}$ 를 옮깁니다.

$3^{4} (p^{6} p^{4}) q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{4} p^{6 + 4} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.2.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3^{4} p^{10} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.3

지수를 더하여 $q^{4}$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$q$ 를 옮깁니다.

$3^{4} p^{10} (q \cdot q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.3.2

$q$ 에 $q^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$3^{4} p^{10} (q^{1} q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{4} p^{10} q^{1 + 4} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.3.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3^{4} p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.4

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

단계 1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$2 p^{2} q$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 p^{10} q^{5} - ({(2 p^{2})}^{5} q^{5})$

단계 1.5.2

$2 p^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$81 p^{10} q^{5} - (2^{5} {(p^{2})}^{5} q^{5})$

단계 1.6

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$81 p^{10} q^{5} - (32 {(p^{2})}^{5} q^{5})$

단계 1.7

${(p^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{2 \cdot 5} q^{5})$

단계 1.7.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{10} q^{5})$

단계 1.8

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$81 p^{10} q^{5} - 32 p^{10} q^{5}$

단계 2

$81 p^{10} q^{5}$ 에서 $32 p^{10} q^{5}$ 을 뺍니다.

$49 p^{10} q^{5}$