대수 예제

$\frac{\sqrt[6]{4 x}}{\sqrt[6]{16 x^{5}}}$

단계 1

$\sqrt[6]{4 x}$ 와 $\sqrt[6]{16 x^{5}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{16 x^{5}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 x}{16 x^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{16 x^{5}}}$

단계 2.2

$16 x^{5}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{4 (4 x^{5})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{4 (4 x^{5})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{x}{4 x^{5}}}$

단계 3

$x$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{\frac{x^{1}}{4 x^{5}}}$

단계 3.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{4 x^{5}}}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4 x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1}{4 x^{4}}}$

단계 4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{4 x^{4}}}$

단계 5

$4 x^{4}$ 을 ${(2 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}}$

단계 6

$\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$

단계 7

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$

단계 8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

단계 9

$\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

단계 10

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

단계 11

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

단계 12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

단계 12.2

$\sqrt[3]{2 x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

단계 12.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 12.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

단계 12.5

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ 을 $2 x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ 을(를) ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 12.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 12.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 12.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

단계 12.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

단계 12.5.5

간단히 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

단계 13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 13.2

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 13.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

단계 13.4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

단계 13.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

단계 13.5

$4 x^{4}$ 을 $x^{3} \cdot (4 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.5.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

단계 13.5.2

$4$ 와 $x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

단계 13.5.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

단계 13.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

단계 14

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$x \sqrt[3]{4 x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

단계 14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$2 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{x (2 x)}$

단계 14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x (2 x)}$

단계 14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{2 x}$