대수 예제

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

단계 1

$\sec (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

단계 2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

단계 3

$\sin (2 θ)$ 와 $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

단계 4

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

단계 5

$\cos (θ)$ 및 $\cos^{4} (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 \sin (θ) \cos (θ)$ 에서 $\cos (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\cos^{4} (θ)$ 에서 $\cos (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

단계 6

$\cos^{3} (θ)$ 에서 $\cos (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

단계 7

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

단계 8

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 을 $\tan (θ)$ 로 변환합니다.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

단계 9

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

단계 10

분수를 나눕니다.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

단계 11

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ 을 $\sec^{2} (θ)$ 로 변환합니다.

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

단계 12

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$