대수 예제

${(3 y^{2} + 2 x^{2})}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(3 y^{2})}^{3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} {(y^{2})}^{3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 {(y^{2})}^{3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.3

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 y^{2 \cdot 3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$27 y^{6} + 3 \cdot 2 {(3 y^{2})}^{2} x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 6 {(3 y^{2})}^{2} x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.6

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 y^{6} + 6 (3^{2} {(y^{2})}^{2}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 y^{6} + 6 (9 {(y^{2})}^{2}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.8

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 y^{6} + 6 (9 y^{2 \cdot 2}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 6 (9 y^{4}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.9

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.10

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 y^{2} {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.11

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 y^{2} (2^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 \cdot 2^{2} y^{2} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 \cdot 4 y^{2} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.14

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.15

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.15.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{2 \cdot 2} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.15.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + {(2 x^{2})}^{3}$

단계 2.1.16

$2 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 2^{3} {(x^{2})}^{3}$

단계 2.1.17

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 8 {(x^{2})}^{3}$

단계 2.1.18

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.18.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 8 x^{2 \cdot 3}$

단계 2.1.18.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 8 x^{6}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$27 y^{6} + 54 x^{2} y^{4} + 36 y^{2} x^{4} + 8 x^{6}$

단계 2.2.2

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$27 y^{6} + 54 x^{2} y^{4} + 36 x^{4} y^{2} + 8 x^{6}$

단계 2.2.3

$27 y^{6}$ 를 옮깁니다.

$54 x^{2} y^{4} + 36 x^{4} y^{2} + 8 x^{6} + 27 y^{6}$

단계 2.2.4

$54 x^{2} y^{4}$ 를 옮깁니다.

$36 x^{4} y^{2} + 8 x^{6} + 54 x^{2} y^{4} + 27 y^{6}$

단계 2.2.5

$36 x^{4} y^{2}$ 와 $8 x^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$8 x^{6} + 36 x^{4} y^{2} + 54 x^{2} y^{4} + 27 y^{6}$