대수 예제

${(14 x^{2})}^{- 4} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(14 x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$14 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{14^{4} {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 2.2

$14$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{38416 {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 2.3

${(x^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{38416 x^{2 \cdot 4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{38416 x^{8}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{38416 x^{8}} (3^{4} x^{4}) {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3^{4} \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.2.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.3

$81$ 와 $\frac{1}{38416 x^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{81}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.4

$x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$38416 x^{8}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81}{38416 x^{4}} {(13 x^{6})}^{2}$

단계 3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$13 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81}{38416 x^{4}} (13^{2} {(x^{6})}^{2})$

단계 3.5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$13^{2} \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

단계 3.5.3

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$169 \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

단계 4

$169 \frac{81}{38416 x^{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$169$ 와 $\frac{81}{38416 x^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{169 \cdot 81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

단계 4.2

$169$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{13689}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

단계 5

${(x^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{6 \cdot 2}$

단계 5.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{12}$

단계 6

$x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$38416 x^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} x^{12}$

단계 6.2

$x^{12}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13689}{38416} x^{8}$

단계 7

$\frac{13689}{38416}$ 와 $x^{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{13689 x^{8}}{38416}$