대수 예제

$\frac{1}{4} x^{2} + x + 1$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$\frac{1}{4} x^{2}$ 을 ${(\frac{1}{2} x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} + x + 1$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} + x + 1^{2}$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$x = 2 \cdot (\frac{1}{2} x) \cdot 1$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2} x)}^{2} + 2 \cdot (\frac{1}{2} x) \cdot 1 + 1^{2}$

단계 1.5

$a = \frac{1}{2} x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(\frac{1}{2} x + 1)}^{2}$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

${(\frac{x}{2} + 1)}^{2}$