대수 예제

$\frac{\csc (x) - 1}{\sin (x) - 1}$

단계 1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - 1}{\sin (x) - 1}$

단계 2

분수의 분자와 분모에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - 1}{\sin (x) - 1}$ 에 $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)} - 1}{\sin (x) - 1}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 4

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sin (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{1 - 1 \cdot \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 5.2

$- 1 \sin (x)$ 을 $- \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 6.1.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 6.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 6.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 6.2

$\sin (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{2} (x) - 1 \cdot \sin (x)}$

단계 6.3

$- 1 \sin (x)$ 을 $- \sin (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{2} (x) - \sin (x)}$

단계 6.4

$\sin^{2} (x) - \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\sin^{2} (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) - \sin (x)}$

단계 6.4.2

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 6.4.3

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 7.1

$1 - \sin (x)$ 및 $\sin (x) - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1) - \sin (x)}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

단계 7.1.2

$- \sin (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1) - (\sin (x))}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

단계 7.1.3

$- 1 (- 1) - (\sin (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + \sin (x))}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

단계 7.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + \sin (x))}{\sin (x) (- 1 + \sin (x))}$

단계 7.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + \sin (x))}{\sin (x) (- 1 + \sin (x))}$

단계 7.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{\sin (x)}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{\sin (x)}$

단계 8

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$- \csc (x)$