대수 예제

$\frac{\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a}}{\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(1 - a) a (1 + a)$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a}}{\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a}}$ 에 $\frac{(1 - a) a (1 + a)}{(1 - a) a (1 + a)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - a) a (1 + a)}{(1 - a) a (1 + a)} \cdot \frac{\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a}}{\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(1 - a) a (1 + a) (\frac{a}{1 - a} + \frac{1 + a}{a})}{(1 - a) a (1 + a) (\frac{a - 1}{a} + \frac{- a}{1 + a})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 - a) a (1 + a) \frac{a}{1 - a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(1 - a) a (1 + a)$ 에서 $1 - a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 - a) (a (1 + a)) \frac{a}{1 - a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 - a) (a (1 + a)) \frac{a}{1 - a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a (1 + a) a + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} a^{1} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{1 + 1} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.6

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$(1 - a) a (1 + a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + a ((1 - a) (1 + a)) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + a ((1 - a) (1 + a)) \frac{1 + a}{a}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) (1 + a) (1 + a)}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.7

$1 + a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) ({(1 + a)}^{1} (1 + a))}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.8

$1 + a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) ({(1 + a)}^{1} {(1 + a)}^{1})}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{1 + 1}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(1 - a) a (1 + a) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.11

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$(1 - a) a (1 + a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{a ((1 - a) (1 + a)) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.11.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{a ((1 - a) (1 + a)) \frac{a - 1}{a} + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.11.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(1 - a) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.12

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(- 1 (- 1) - a) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.13

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{(- 1 (- 1) - (a)) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.14

$- 1 (- 1) - (a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 (- 1 + a) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.15

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 (a - 1) (1 + a) (a - 1) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.16

$a - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 ({(a - 1)}^{1} (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.17

$a - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}) (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.18

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{1 + 1} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.19

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) a (1 + a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.20

$1 + a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.20.1

$(1 - a) a (1 + a)$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 + a) ((1 - a) a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.20.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 + a) ((1 - a) a) \frac{- a}{1 + a}}$

단계 3.20.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) a (- a)}$

단계 3.21

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- (a^{1} a))}$

단계 3.22

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- (a^{1} a^{1}))}$

단계 3.23

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{1 + 1})}$

단계 3.24

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a^{2} (1 + a) + (1 - a) {(1 + a)}^{2}$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a^{2} (1 + a)$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + a) a^{2} + (1 - a) {(1 + a)}^{2}}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.1.2

$(1 - a) {(1 + a)}^{2}$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + a) a^{2} + (1 + a) ((1 - a) (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.1.3

$(1 + a) a^{2} + (1 + a) ((1 - a) (1 + a))$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + (1 - a) (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - a) (1 + a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 (1 + a) - a (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 \cdot 1 + 1 a - a (1 + a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 \cdot 1 + 1 a - a \cdot 1 - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + 1 a - a \cdot 1 - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3.1.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a \cdot 1 - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a - a \cdot a)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3.1.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a - (a \cdot a))}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3.1.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + a - a - a^{2})}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3.2

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 + 0 - a^{2})}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + 1 - a^{2})}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.4

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{(1 + a) (0 + 1)}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 4.5

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 {(a - 1)}^{2} (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(a - 1)}^{2}$ 을 $(a - 1) (a - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 ((a - 1) (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 1) (a - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a (a - 1) - 1 (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 (a - 1)) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a \cdot a + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} + a \cdot - 1 - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.3.1.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - 1 \cdot a - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.3.1.3

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - 1 a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.3.1.4

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - a - 1 \cdot - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - a + 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.3.2

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - 2 a + 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- 1 a^{2} - 1 (- 2 a) - 1 \cdot 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- 1 a^{2}$ 을 $- a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} - 1 (- 2 a) - 1 \cdot 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.5.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} + 2 a - 1 \cdot 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.5.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} + 2 a - 1) (1 + a) + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- a^{2} + 2 a - 1) (1 + a)$ 를 전개합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} \cdot 1 - a^{2} a + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{2} a + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - (a \cdot a^{2}) + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.2.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - (a^{1} a^{2}) + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{1 + 2} + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 (a \cdot a) - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 \cdot 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 - 1 a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.7.6

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 - a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.8

$- a^{2}$ 를 $2 a^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + 2 a - 1 - a + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.9

$2 a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + (1 - a) (- a^{2})}$

단계 5.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + 1 (- a^{2}) - a (- a^{2})}$

단계 5.11

$- a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - a (- a^{2})}$

단계 5.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 a \cdot a^{2}}$

단계 5.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a)}$

단계 5.13.1.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a^{1})}$

단계 5.13.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{2 + 1}}$

단계 5.13.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{3}}$

단계 5.13.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} + 1 a^{3}}$

단계 5.13.3

$a^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 - a^{2} + a^{3}}$

단계 5.14

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{3} + a - 1 + 0 + a^{3}}$

단계 5.15

$- a^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{3} + a - 1 + a^{3}}$

단계 5.16

$- a^{3}$ 를 $a^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a - 1 + 0}$

단계 5.17

$a - 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a - 1}$

단계 6

$1 + a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + a}{a - 1}$