대수 예제

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

단계 1

$8$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$12 x^{2} y^{5} (y - x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

단계 2

$x^{3}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x^{2} y^{5} (y - x)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

단계 3

$y^{4}$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 y^{5} (y - x)$ 에서 $y^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

단계 4

${(x - y)}^{2}$ 및 $y - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

단계 4.2

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

단계 4.3

$- 1 (- x) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

단계 4.4

$- 1 (- x + y)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

단계 4.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

단계 4.6

${(- x + y)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

단계 4.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

단계 4.8

$2 x {(- x + y)}^{2}$ 에서 $- x + y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

단계 4.9

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$3 y (- x + y)$ 에서 $- x + y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

단계 4.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

단계 4.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

단계 5

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

단계 6

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

단계 7

$- (x) - 1 (- y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- (x - y)$ 을 $- 1 (x - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

단계 8.3

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$