대수 예제

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.4

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.7.3

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

단계 1.9

$- i (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

단계 1.9.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

단계 1.9.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

단계 1.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

단계 1.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

단계 1.10

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.11.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.13

$- \frac{1}{2} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.13.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.14

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

단계 1.14.2

$4 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

단계 1.14.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

단계 1.14.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

단계 1.15

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

단계 1.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

단계 1.17

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

단계 1.18

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

단계 3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

단계 5.2

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{3}{2} - 2 i$