대수 예제

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

단계 1

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x^{5}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

단계 1.2

$9 x^{3}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

단계 1.3

$12 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

단계 1.4

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

단계 1.5

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

단계 2

중간항을 다시 씁니다.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

단계 3

항을 다시 배열합니다.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

단계 4

완전제곱 법칙에 따라 처음 세 항을 인수분해합니다.

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2} + 2$ 이고 $b = x$ 입니다.

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

간단히 합니다.

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단계 6.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

단계 6.1.2

항을 다시 정렬합니다.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$