대수 예제

${(3 a b^{2} c)}^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 a b^{2} c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 a b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 1.2

$3 a b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 a)}^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 1.3

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 a^{2} {(b^{2})}^{2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 3

${(b^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 a^{2} b^{2 \cdot 2} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} b^{4} c^{2} {(- 2 a^{2} b^{4})}^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$- 2 a^{2} b^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 a^{2} b^{4} c^{2} ({(- 2 a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 4.2

$- 2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 a^{2} b^{4} c^{2} ({(- 2)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 5

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 6

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} b^{4} c^{2} (4 a^{4} {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 7

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$a^{4}$ 를 옮깁니다.

$9 (a^{4} a^{2}) b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 a^{4 + 2} b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 7.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 {(b^{4})}^{2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 8

${(b^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 b^{4 \cdot 2}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 8.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a^{6} b^{4} c^{2} (4 b^{8}) {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 9

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$b^{8}$ 를 옮깁니다.

$9 a^{6} (b^{8} b^{4}) c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 a^{6} b^{8 + 4} c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 9.3

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$9 a^{6} b^{12} c^{2} \cdot 4 {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 10

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$36 a^{6} b^{12} c^{2} {(a^{4} c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 11

$a^{4} c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 a^{6} b^{12} c^{2} ({(a^{4})}^{3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 12

${(a^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{6} b^{12} c^{2} (a^{4 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 12.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 a^{6} b^{12} c^{2} (a^{12} {(c^{2})}^{3}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 13

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 13.1

$a^{12}$ 를 옮깁니다.

$36 (a^{12} a^{6}) b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 13.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{12 + 6} b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 13.3

$12$ 를 $6$ 에 더합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{2} {(c^{2})}^{3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 14

${(c^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 14.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{2} c^{2 \cdot 3} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 14.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{2} c^{6} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 15

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 15.1

$c^{6}$ 를 옮깁니다.

$36 a^{18} b^{12} (c^{6} c^{2}) {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 15.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{6 + 2} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 15.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{8} {(a^{2} b^{4} c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 16

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 16.1

$a^{2} b^{4} c^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{8} ({(a^{2} b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 16.2

$a^{2} b^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{8} ({(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 17

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 17.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{8} (a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 17.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 a^{18} b^{12} c^{8} (a^{4} {(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 18

지수를 더하여 $a^{18}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 18.1

$a^{4}$ 를 옮깁니다.

$36 (a^{4} a^{18}) b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 18.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{4 + 18} b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 18.3

$4$ 를 $18$ 에 더합니다.

$36 a^{22} b^{12} c^{8} ({(b^{4})}^{2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 19

${(b^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{22} b^{12} c^{8} (b^{4 \cdot 2} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 19.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 a^{22} b^{12} c^{8} (b^{8} {(c^{5})}^{2}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 20

지수를 더하여 $b^{12}$ 에 $b^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 20.1

$b^{8}$ 를 옮깁니다.

$36 a^{22} (b^{8} b^{12}) c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 20.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{22} b^{8 + 12} c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 20.3

$8$ 를 $12$ 에 더합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{8} {(c^{5})}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 21

${(c^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 21.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{8} c^{5 \cdot 2} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 21.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{8} c^{10} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 22

지수를 더하여 $c^{8}$ 에 $c^{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.1

$c^{10}$ 를 옮깁니다.

$36 a^{22} b^{20} (c^{10} c^{8}) {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 22.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{10 + 8} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 22.3

$10$ 를 $8$ 에 더합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} {(2 a^{3} b^{2} c^{4})}^{3}$

단계 23

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 23.1

$2 a^{3} b^{2} c^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} ({(2 a^{3} b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 23.2

$2 a^{3} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 23.3

$2 a^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 24

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 25

${(a^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 25.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 a^{22} b^{20} c^{18} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 26

지수를 더하여 $a^{22}$ 에 $a^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 26.1

$a^{9}$ 를 옮깁니다.

$36 (a^{9} a^{22}) b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 26.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{9 + 22} b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 26.3

$9$ 를 $22$ 에 더합니다.

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{4})}^{3})$

단계 27

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 b^{2 \cdot 3} {(c^{4})}^{3})$

단계 27.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 a^{31} b^{20} c^{18} (8 b^{6} {(c^{4})}^{3})$

단계 28

지수를 더하여 $b^{20}$ 에 $b^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1

$b^{6}$ 를 옮깁니다.

$36 a^{31} (b^{6} b^{20}) c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

단계 28.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{31} b^{6 + 20} c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

단계 28.3

$6$ 를 $20$ 에 더합니다.

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 {(c^{4})}^{3})$

단계 29

${(c^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 29.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 c^{4 \cdot 3})$

단계 29.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 a^{31} b^{26} c^{18} (8 c^{12})$

단계 30

지수를 더하여 $c^{18}$ 에 $c^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.1

$c^{12}$ 를 옮깁니다.

$36 a^{31} b^{26} (c^{12} c^{18}) \cdot 8$

단계 30.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 a^{31} b^{26} c^{12 + 18} \cdot 8$

단계 30.3

$12$ 를 $18$ 에 더합니다.

$36 a^{31} b^{26} c^{30} \cdot 8$

단계 31

$8$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$288 a^{31} b^{26} c^{30}$