대수 예제

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{5 y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2} - x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{5 y}$

단계 1.1.1.2

$- x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y}$

단계 1.1.1.3

$x \cdot x + x (- 1 y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{5 y}$

단계 1.1.2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

단계 1.2

$5 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{5 y}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

단계 1.2.2

$- 5 y$ 에서 $5 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x (x - y))$

단계 1.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} \cdot (x - y)$

단계 1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} \cdot (x - y)$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

단계 1.6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

단계 1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - y}{x} - 1 - \frac{1}{x} (- y)$

단계 1.7

$- \frac{1}{x} (- y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - y}{x} - 1 + 1 \frac{1}{x} y$

단계 1.7.2

$\frac{1}{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{1}{x} y$

단계 1.7.3

$\frac{1}{x}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{y}{x}$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - y}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}$

단계 1.9

$- 1$ 와 $\frac{x}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{y}{x}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x + y}{x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - y - x + y}{x}$

단계 2.2

$x - y - x + y$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{- y + 0 + y}{x}$

단계 2.2.2

$- y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- y + y}{x}$

단계 2.2.3

$- y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$\frac{0}{x}$

단계 2.3

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$