대수 예제

$\frac{12 x^{2} - 4 x - 8}{4 x}$

단계 1

$12 x^{2} - 4 x - 8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 x^{2}) - 4 x - 8}{4 x}$

단계 1.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{4 x}$

단계 1.3

$4 (3 x^{2}) + 4 (- x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - x) - 8}{4 x}$

단계 1.4

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - x) + 4 \cdot - 2}{4 x}$

단계 1.5

$4 (3 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

단계 1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 (x)}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

단계 1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} - (x) - 2}{x}$

단계 2.1.2

$- 1$ 를 $2$ + $- 3$ 로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2} + (2 - 3) x - 2}{x}$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2}{x}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2}{x}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (3 x + 2) - (3 x + 2)}{x}$

단계 2.3

최대공약수 $3 x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(3 x + 2) (x - 1)}{x}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 2) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x (x - 1) + 2 (x - 1)}{x}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)}{x}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

단계 4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

단계 4.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2}{x}$

단계 4.2

$- 3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

단계 5

분수 $\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2} - x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 6

분수 $\frac{3 x^{2} - x}{x}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 7

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 7.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 7.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 7.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x}{1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 7.2.5

$3 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 8

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

단계 8.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x - 1 + \frac{- 2}{x}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 x - 1 - \frac{2}{x}$