대수 예제

$\frac{x^{2} - 36}{x - 6} \leq 0$

단계 1

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$x^{2} - 36 = 0$

$x - 6 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $36$ 를 더합니다.

$x^{2} = 36$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{36}$

단계 4

$\pm \sqrt{36}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

단계 4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 6$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 6$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 6$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 6, - 6$

단계 6

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 7

각 인수에 대해 식을 풀어 절댓값 식이 음에서 양으로 가는 값을 구합니다.

$x = 6, - 6$

$x = 6$

단계 8

해를 하나로 합합니다.

$x = 6, - 6, 6$

단계 9

$\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x - 6 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 9.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, 6) \cup (6, \infty)$

단계 10

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x \leq - 6$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - 6$

구간 표기:

$(- \infty, - 6]$

단계 12