대수 예제

$2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ $y = - 3 x - 3$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 3 x - 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ 의 $y$ 를 모두 $- 3 x - 3$ 로 바꿉니다.

$2 x - 3 = (- 3 x - 3) + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

단계 2

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} = 2 x - 3$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} - 2 x = - 3$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.2.2

$- 3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.4

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 5 x + 5 x^{2} + 0 = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.4.2

$- 5 x + 5 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.5

$- 5 x + 5 x^{2}$ 에서 $- 5 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 5 x$ 와 $5 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 x^{2} - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.5.2

$5 x^{2}$ 에서 $- 5 x$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x (- x) - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.5.3

$- 5 x$ 에서 $- 5 x$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x (- x) - 5 x \cdot 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.5.4

$- 5 x (- x) - 5 x (1)$ 에서 $- 5 x$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.8

$- x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$- x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.8.2

$- x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x = - 1$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.8.2.2

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.8.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

단계 2.9

$- 5 x (- x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = - 3 x - 3$ 의 $x$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$y = - 3 \cdot 0 - 3$

$x = 0$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 3 \cdot 0 - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 3$

$x = 0$

단계 3.2.1.2

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - 3 x - 3$ 의 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

$y = - 3 \cdot 1 - 3$

$x = 1$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3 \cdot 1 - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 3 - 3$

$x = 1$

단계 4.2.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, - 3)$

$(1, - 6)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, - 3), (1, - 6)$

방정식 형태:

$x = 0, y = - 3$

$x = 1, y = - 6$

단계 7