대수 예제

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y^{5}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$216 x^{3} y^{5}$ 을 $y^{4} \cdot (216 x^{3} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} (y^{4} y)}}$

단계 1.1.2

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 y^{4} x^{3} y}}$

단계 1.1.3

$216$ 와 $y^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 x^{3} y}}$

단계 1.1.4

괄호를 표시합니다.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 (x^{3} y)}}$

단계 1.1.5

괄호를 표시합니다.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot (216 x^{3} y)}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{84 x y^{8}}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

단계 2

$y^{8}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$84 x y^{8}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y \sqrt[4]{216 x^{3} y}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (84 x y^{7})}{y (\sqrt[4]{216 x^{3} y})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

단계 3

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

단계 4.1.2

$\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

단계 4.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1 + 3}}$

단계 4.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}}$

단계 4.1.5

${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}$ 을 $216 x^{3} y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ 을(를) ${(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{({(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 4.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 4.1.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 4.1.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 4.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{1}}$

단계 4.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{216 x^{3} y}$

단계 4.2

$84$ 및 $216$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{216 x^{3} y}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$216 x^{3} y$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{3} y}$

단계 4.3

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{3} y}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$18 x^{3} y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2} y}$

단계 4.4

$y^{7}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{2} y}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$18 x^{2} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.2

$216 x^{3} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.3

$216 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{216^{3} {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.4

$216$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.5

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6

$10077696 x^{9} y^{3}$ 을 ${(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$10077696$ 에서 $1679616$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{1679616 (6) x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.2

$1679616$ 을 $36^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.3

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 (x^{8} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.4

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 ({(x^{2})}^{4} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.5

$6$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.6

$36^{4} {(x^{2})}^{4}$ 을 ${(36 x^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 (x y^{3})}}{18 x^{2}}$

단계 5.6.8

괄호를 표시합니다.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})}}{18 x^{2}}$

단계 5.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 y^{6} \cdot 36 x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 5.8

$36$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$252$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$18 x^{2}$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 (x^{2})}$

단계 6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

단계 6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

단계 6.2

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

단계 6.2.2

$14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$