대수 예제

$6 e^{0.25 x + 3} = 26$

단계 1

$6 e^{0.25 x + 3} = 26$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 e^{0.25 x + 3} = 26$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 e^{0.25 x + 3}}{6} = \frac{26}{6}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 e^{0.25 x + 3}}{6} = \frac{26}{6}$

단계 1.2.1.2

$e^{0.25 x + 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.25 x + 3} = \frac{26}{6}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$26$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e^{0.25 x + 3} = \frac{2 (13)}{6}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e^{0.25 x + 3} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 3}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$e^{0.25 x + 3} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 3}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e^{0.25 x + 3} = \frac{13}{3}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.25 x + 3}) = \ln (\frac{13}{3})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.25 x + 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.25 x + 3})$ 을 전개합니다.

$(0.25 x + 3) \ln (e) = \ln (\frac{13}{3})$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(0.25 x + 3) \cdot 1 = \ln (\frac{13}{3})$

단계 3.3

$0.25 x + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.25 x + 3 = \ln (\frac{13}{3})$

단계 4

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$0.25 x = \ln (\frac{13}{3}) - 3$

단계 5

$0.25 x = \ln (\frac{13}{3}) - 3$ 의 각 항을 $0.25$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.25 x = \ln (\frac{13}{3}) - 3$ 의 각 항을 $0.25$ 로 나눕니다.

$\frac{0.25 x}{0.25} = \frac{\ln (\frac{13}{3})}{0.25} + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.25 x}{0.25} = \frac{\ln (\frac{13}{3})}{0.25} + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{13}{3})}{0.25} + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{13}{3})}{0.25} + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.3.1.2

$13$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (4.\overline{3})}{0.25} + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.3.1.3

$4.\overline{3}$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.46633706$ 이 됩니다.

$x = \frac{1.46633706}{0.25} + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.3.1.4

$1.46633706$ 을 $0.25$ 로 나눕니다.

$x = 5.86534827 + \frac{- 3}{0.25}$

단계 5.3.1.5

$- 3$ 을 $0.25$ 로 나눕니다.

$x = 5.86534827 - 12$

단계 5.3.2

$5.86534827$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x = - 6.13465172$