대수 예제

$\cot^{3} (x) + \cot^{2} (x) + \cot (x) + 1$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$\cot^{3} (x) + 1 + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

단계 2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\cot^{3} (x) + 1^{3} + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cot (x)$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) \cdot 1 + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

단계 5

$\cot^{2} (x) + \cot (x)$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\cot^{2} (x)$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x)$

단계 5.2

$1$ 을 곱합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$

단계 5.3

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$

단계 6

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$ 에서 $\cot (x) + 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\cot (x) (\cot (x) + 1)$ 에서 $\cot (x) + 1$ 를 인수분해합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$

단계 6.2

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$ 에서 $\cot (x) + 1$ 를 인수분해합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1 + \cot (x))$

단계 7

$- \cot (x)$ 를 $\cot (x)$ 에 더합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 0 + 1)$

단계 8

$\cot^{2} (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 1)$