대수 예제

$5 (\cos (135 °) + i \sin (135 °)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$5 (- \cos (45) + i \sin (135 °)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 1.2

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (135 °)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45)) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 1.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 1.5

$i$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(5 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 3

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(- 5 \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 3.2

$- 5$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 와 $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 (i \sqrt{2})}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2}) \cdot 2 (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(- \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} \cdot 2 + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 5 \sqrt{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$(- 5 \sqrt{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2} \cdot 2) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\cos (45 °) + i \sin (45 °))$

단계 4.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\cos (45 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45 °))$

단계 4.4.2

$\sin (45 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 4.4.3

$i$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}) + 5 i \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 5 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 5}{2} \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.1.2

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 5}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 5 \sqrt{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.1.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.1.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 5 {\sqrt{2}}^{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 5 \cdot 2^{1}}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 5 \cdot 2}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.3

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10}{2} - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.4

$- 10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 5 - 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.5

$- 5 \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$\frac{i \sqrt{2}}{2}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$- 5 + \frac{i \sqrt{2} \cdot - 5}{2} \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.5.2

$\frac{i \sqrt{2} \cdot - 5}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$- 5 + \frac{i \sqrt{2} \cdot - 5 \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.5.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 {\sqrt{2}}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2^{1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6.1.5

지수값을 계산합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 5 \cdot 2}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.6.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 5 + \frac{i \cdot - 10}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.7

$i$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$- 5 + \frac{- 10 i}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.8

$- 10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$- 10 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 5 + \frac{2 (- 5 i)}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 5 + \frac{2 (- 5 i)}{2 (1)} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 5 + \frac{2 (- 5 i)}{2 \cdot 1} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 5 + \frac{- 5 i}{1} + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.8.2.4

$- 5 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 5 - 5 i + 5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9

$5 i \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.9.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5}{2} i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9.2

$\frac{\sqrt{2} \cdot 5}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i}{2} \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9.3

$\frac{\sqrt{2} \cdot 5 i}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i \sqrt{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9.5

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.9.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i {\sqrt{2}}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.10.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.10.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.10.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2^{1}}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10.1.5

지수값을 계산합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i \cdot 2}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.10.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{10 i}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.11

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.11.1

$10 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{2 (5 i)}{2} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.11.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{2 (5 i)}{2 (1)} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 5 - 5 i + \frac{2 (5 i)}{2 \cdot 1} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 5 - 5 i + \frac{5 i}{1} + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.11.2.4

$5 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + 5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.12

$5 i \sqrt{2} \frac{i \sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.12.1

$\frac{i \sqrt{2}}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{i \sqrt{2} \cdot 5}{2} i \sqrt{2}$

단계 6.1.12.2

$\frac{i \sqrt{2} \cdot 5}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{i \sqrt{2} \cdot 5 i}{2} \sqrt{2}$

단계 6.1.12.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 (i^{1} i)}{2} \sqrt{2}$

단계 6.1.12.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 (i^{1} i^{1})}{2} \sqrt{2}$

단계 6.1.12.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{1 + 1}}{2} \sqrt{2}$

단계 6.1.12.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{2}}{2} \sqrt{2}$

단계 6.1.12.7

$\frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{2}}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{\sqrt{2} \cdot 5 i^{2} \sqrt{2}}{2}$

단계 6.1.12.8

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

단계 6.1.12.9

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

단계 6.1.12.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

단계 6.1.12.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

단계 6.1.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.13.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

단계 6.1.13.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.13.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

단계 6.1.13.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

단계 6.1.13.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 6.1.13.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.13.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 6.1.13.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2^{1}}{2}$

단계 6.1.13.2.5

지수값을 계산합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{5 \cdot - 1 \cdot 2}{2}$

단계 6.1.13.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.13.3.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{- (5 \cdot 2)}{2}$

단계 6.1.13.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{- 1 \cdot 10}{2}$

단계 6.1.13.3.3

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- 5 - 5 i + 5 i + \frac{- 10}{2}$

단계 6.1.14

$- 10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 5 - 5 i + 5 i - 5$

단계 6.2

$- 5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 10 - 5 i + 5 i$

단계 6.3

$- 5 i$ 를 $5 i$ 에 더합니다.

$- 10 + 0$

단계 6.4

$- 10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 10$