대수 예제

${(a^{x})}^{\frac{2}{3}} = \frac{1}{a^{2}}$

단계 1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{x \frac{2}{3}} = \frac{1}{a^{2}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{2}$ 를 분자로 이동합니다.

$a^{x \frac{2}{3}} = a^{- 2}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x \frac{2}{3} = - 2$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x (\frac{2}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{3} = - 2$

단계 4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 x}{3} = - 2$

단계 4.2

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 4.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 4.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 4.3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 4.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$\frac{3}{2} \cdot - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

단계 4.3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 4.3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 3 \cdot - 1$

단계 4.3.2.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 3$