대수 예제

$\cot (θ) = - 7$

단계 1

$θ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

코탄젠트 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$θ = arccot (- 7)$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$arccot (- 7)$ 의 값을 구합니다.

$θ = 2.99969559$

단계 1.3

코탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$θ = 2.99969559 - (3.14159265)$

단계 1.4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2.99969559 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$θ = 2.99969559 - (3.14159265) + 2 π$

단계 1.4.2

결과 각인 $6.14128825$ 은 양의 값을 가지며 $2.99969559 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$θ = 6.14128825$

단계 1.5

$\cot (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 1.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 1.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 1.5.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 1.6

함수 $\cot (θ)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 2.99969559 + π n, 6.14128825 + π n$

단계 1.7

$2.99969559 + π n$ , $6.14128825 + π n$ 를 $2.99969559 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 2.99969559 + π n$

단계 2

공식 $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ 을 적용합니다.

$\frac{y}{x} = \tan (2.99969559 + π n)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

단계 3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \tan (2.99969559 + π n) x$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\tan (2.99969559 + π n) x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y = x \tan (2.99969559 + π n)$