대수 예제

${(\sqrt[3]{x^{4}} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

단계 1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

${(\sqrt[3]{x^{3} x} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

단계 3

$x^{5}$ 을 ${(x^{2})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{4} x})}^{- 2}$

단계 3.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(x^{2})}^{2} x})}^{- 2}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot (x^{2} \sqrt{x}))}^{- 2}$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(x^{2} x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

단계 5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x^{2 + 1} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x^{3} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

단계 6

$x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{3} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

단계 6.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 을 $x^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3} (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

단계 6.1.3

$x^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

단계 6.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{- 2}$

단계 6.1.5

$x^{\frac{1}{3}}$ 을 $x^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}}))}^{- 2}$

단계 6.1.6

$x^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}}))}^{- 2}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{3} x^{2}})}^{- 2}$

단계 6.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 2}})}^{- 2}$

단계 6.3.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{5}})}^{- 2}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(x^{3} \sqrt[6]{x^{5}})}^{2}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$x^{3} \sqrt[6]{x^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{2} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

단계 8.2

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

단계 8.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

단계 8.3

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}$ 을 $\sqrt[6]{{(x^{5})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{{(x^{5})}^{2}}}$

단계 8.4

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{5 \cdot 2}}}$

단계 8.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{10}}}$

단계 8.5

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{6} x^{4}}}$

단계 8.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[6]{x^{4}})}$

단계 8.7

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}$

단계 8.8

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}$

단계 8.9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{x^{6} x \sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 8.10

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.10.1

$x^{6}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.10.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{x^{6} x^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 8.10.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{x^{6 + 1} \sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 8.10.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 9

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 10.1

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 10.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

단계 10.3

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

단계 10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 10.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

단계 10.6

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ 을 $x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 10.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 10.6.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 10.6.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{6}{3}}}$

단계 10.6.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 10.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 10.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 10.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2}{1}}}$

단계 10.6.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{2}}$

단계 11

지수를 더하여 $x^{7}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7 + 2}}$

단계 11.2

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{9}}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

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단계 12.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{9}}$

단계 12.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{9}}$

단계 12.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{9}}$

단계 12.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{9}}$

단계 12.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{9}}$

단계 13

$x$ 및 $x^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$x \sqrt[3]{x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{9}}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$x^{9}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x^{8}}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x^{8}}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{8}}$