대수 예제

$f (x) = \log_{2} (x + 3)$

단계 1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} (- 2 + 3)$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} ((- 2) + 3)$

단계 2.3

$\log_{2} ((- 2) + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \log_{2} (1)$

단계 2.3.2

$1$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

단계 4

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} (- 1 + 3)$

단계 4.2

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} ((- 1) + 3)$

단계 4.3

$\log_{2} ((- 1) + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \log_{2} (2)$

단계 4.3.2

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$y = 1$

단계 5

$x$ 에 $0$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

단계 6

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} (0 + 3)$

단계 6.2

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} ((0) + 3)$

단계 6.3

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \log_{2} (3)$

단계 7

$x$ 에 $1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

단계 8

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} (1 + 3)$

단계 8.2

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} ((1) + 3)$

단계 8.3

$\log_{2} ((1) + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \log_{2} (4)$

단계 8.3.2

$4$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$y = \log_{2} (4) = x$

단계 8.3.2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (4) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$y = 2^{x} = 4$

단계 8.3.2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$y = 2^{x} = 2^{2}$

단계 8.3.2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$y = x = 2$

단계 8.3.2.5

변수 $x$ 의 값은 $2$ 입니다.

$y = 2$

단계 9

$x$ 에 $2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

단계 10

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} (2 + 3)$

단계 10.2

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} ((2) + 3)$

단계 10.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \log_{2} (5)$

단계 11

방정식의 그래프를 그릴 때 사용가능한 값들을 포함한 표입니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ 0 & \log_{2} (3) \\ 1 & 2 \\ 2 & \log_{2} (5) \end{array}$

단계 12