대수 예제

$\frac{1}{2} \cdot 8 x (10 x^{3} + 6 x - 8) - \frac{1}{2} \cdot 6 x (8 x^{3} + 2 x - 4)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8 x (10 x^{3} + 6 x - 8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x (10 x^{3} + 6 x - 8))) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x (10 x^{3} + 6 x - 8))) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x (10 x^{3} + 6 x - 8) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x (10 x^{3}) + 4 x (6 x) + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 x (6 x) + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 \cdot 6 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.3.3

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 10 (x^{3} x) + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \cdot 10 (x^{3} x^{1}) + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cdot 10 x^{3 + 1} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \cdot 10 x^{4} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 (x \cdot x) - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 x^{2} - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.4.4

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.5.2

$6 x (8 x^{3} + 2 x - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4)))$

단계 1.5.3

공약수로 약분합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4)))$

단계 1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 1 \cdot (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.6

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (x (8 x^{3}) + x (2 x) + x \cdot - 4)$

단계 1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + x (2 x) + x \cdot - 4)$

단계 1.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + 2 x \cdot x + x \cdot - 4)$

단계 1.8.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

단계 1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 (x^{3} x) + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

단계 1.9.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 (x^{3} x^{1}) + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

단계 1.9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{3 + 1} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

단계 1.9.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

단계 1.9.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x)$

단계 1.9.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x^{2} - 4 \cdot x)$

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x^{2} - 4 x)$

단계 1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 (8 x^{4}) - 3 (2 x^{2}) - 3 (- 4 x)$

단계 1.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 3 (2 x^{2}) - 3 (- 4 x)$

단계 1.11.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 6 x^{2} - 3 (- 4 x)$

단계 1.11.3

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 6 x^{2} + 12 x$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$40 x^{4}$ 에서 $24 x^{4}$ 을 뺍니다.

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 6 x^{2} + 12 x$

단계 2.2

$24 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$16 x^{4} + 18 x^{2} - 32 x + 12 x$

단계 2.3

$- 32 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$16 x^{4} + 18 x^{2} - 20 x$