대수 예제

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$

단계 1

$3 x (x - 3 y) + 9 y (3 y - x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x (x - 3 y)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x (x - 3 y)) + 9 y (3 y - x)$

단계 1.2

$9 y (3 y - x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$

단계 1.3

$3 (x (x - 3 y)) + 3 (3 y (3 y - x))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x (x - 3 y) + 3 y (3 y - x))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (x \cdot x + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

단계 3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 (x^{2} + x (- 3 y) + 3 y (3 y - x))$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y - x))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 y (3 y) + 3 y (- x))$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- x))$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot - 1 y x)$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot - 1 y x)$

단계 8.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

단계 8.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} + 3 \cdot - 1 y x)$

단계 8.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 (x^{2} - 3 x y + 9 y^{2} - 3 y x)$

단계 9

$- 3 x y$ 에서 $3 y x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 3 x y - 3 x y)$

단계 9.2

$- 3 x y$ 에서 $3 x y$ 을 뺍니다.

$3 (x^{2} + 9 y^{2} - 6 x y)$

단계 10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

항을 다시 배열합니다.

$3 (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2})$

단계 10.2

$9 y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (x^{2} - 6 x y + {(3 y)}^{2})$

단계 10.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

단계 10.4

다항식을 다시 씁니다.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2})$

단계 10.5

$a = x$ 이고 $b = 3 y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$3 {(x - 3 y)}^{2}$