대수 예제

$x = \frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

단계 1

모든 $+$ $-$ 를 하나의 $-$ 로 바꿉니다. $1 \cdot - 1 = - 1$ 이므로 빼기 부호 다음에 오는 더하기 부호는 빼기 부호가 하나만 있는 것과 동일한 수학적 의미를 갖습니다.

$x = \frac{- 6 - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

단계 2.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

단계 2.2.2

$- 12$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 - \sqrt{36 - 96}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3

$36$ 에서 $96$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 60}}{2 \cdot 3}$

단계 2.4

$- 60$ 을 $- 1 (60)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 - \sqrt{- 1 (60)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5

$\sqrt{- 1 (60)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

단계 2.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{60})}{2 \cdot 3}$

단계 2.7

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{4 (15)})}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 15})}{2 \cdot 3}$

단계 2.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 - (i \cdot (2 \sqrt{15}))}{2 \cdot 3}$

단계 2.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 6 - (2 \cdot i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

단계 2.10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{15}}{6}$

단계 3.2

$- 6 - 2 i \sqrt{15}$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{15}}{6}$

단계 3.2.2

$- 2 i \sqrt{15}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})}{6}$

단계 3.2.3

$2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{15})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{6}$

단계 3.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

단계 3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{15})}{2 \cdot 3}$

단계 3.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{15}}{3}$

단계 3.3

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{15}}{3}$

단계 3.4

$- i \sqrt{15}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{15})}{3}$

단계 3.5

$- 1 (3) - (i \sqrt{15})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{15})}{3}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{15}}{3}$