대수 예제

$i^{7} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{7}$ 을 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$i^{4} i^{3} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.1.2

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.3

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.5

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.6

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + {(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.7

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.7.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.7.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i + 1^{2} + i^{9} + i^{10}$

단계 1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i + 1 + i^{9} + i^{10}$

단계 1.9

$i^{9}$ 을 ${(i^{4})}^{2} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- i + 1 + i^{8} i + i^{10}$

단계 1.9.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10}$

단계 1.10

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10}$

단계 1.10.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10}$

단계 1.10.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i + 1 + 1^{2} i + i^{10}$

단계 1.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i + 1 + 1 i + i^{10}$

단계 1.12

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i + 1 + i + i^{10}$

단계 1.13

$i^{10}$ 을 ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- i + 1 + i + i^{8} i^{2}$

단계 1.13.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

단계 1.14

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

단계 1.14.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

단계 1.14.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i + 1 + i + 1^{2} i^{2}$

단계 1.15

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i + 1 + i + 1 i^{2}$

단계 1.16

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i + 1 + i + i^{2}$

단계 1.17

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i + 1 + i - 1$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$0 + 1 - 1$

단계 2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - 1$

단계 2.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$