대수 예제

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

단계 1

$2$ 및 $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

단계 1.2.2

$4 \sqrt{5 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

단계 1.2.3

$2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

단계 1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

단계 1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

단계 2.1.2

$2 \sqrt{5 x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

단계 2.1.3

$2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

단계 2.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 x}$ 을(를) ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

단계 2.3

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

단계 2.4

$- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

단계 2.4.2

$5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

단계 2.4.3

$x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

단계 3

$- x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

단계 4

$5^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

단계 5

$- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

단계 6

$- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ 을 $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$