대수 예제

$p (x) = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 7$ , $x = \frac{1}{2}$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$p (\frac{1}{2}) = 2 {(\frac{1}{2})}^{3} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1^{3}}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2^{3}}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{8}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 (4)}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$p (\frac{1}{2}) = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2})}^{2} + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.5

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{2^{2}}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.8

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{4}) + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 6 (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 (3) (\frac{1}{2}) + 7$

단계 2.1.9.2

공약수로 약분합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 2 \cdot (3 (\frac{1}{2})) + 7$

단계 2.1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + 1 + 3 + 7$

단계 2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} + 3 + 7$

단계 2.2.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 + 7$

단계 2.2.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + 3 + 7$

단계 2.2.4

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} + 7$

단계 2.2.5

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 7$

단계 2.2.6

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 7$

단계 2.2.7

$7$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1}$

단계 2.2.8

$\frac{7}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{4}$

단계 2.2.9

$\frac{7}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 3 \cdot 4 + 7 \cdot 4}{4}$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 7 \cdot 4}{4}$

단계 2.4.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{1 + 4 + 12 + 28}{4}$

단계 2.5

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{5 + 12 + 28}{4}$

단계 2.5.2

$5$ 를 $12$ 에 더합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{17 + 28}{4}$

단계 2.5.3

$17$ 를 $28$ 에 더합니다.

$p (\frac{1}{2}) = \frac{45}{4}$

단계 2.6

최종 답은 $\frac{45}{4}$ 입니다.

$\frac{45}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{45}{4}$

소수 형태:

$11.25$

대분수 형식:

$11 \frac{1}{4}$

단계 4