대수 예제

$\log_{3} (54) - \log_{3} (\frac{8}{15}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}} \cdot \frac{4}{5})$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\log_{3} (54 (\frac{15}{8}) \frac{4}{5})$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (2 (27) \frac{15}{8} \frac{4}{5})$

단계 4.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (27 (\frac{15}{4}) \frac{4}{5})$

단계 5

$27$ 와 $\frac{15}{4}$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (\frac{27 \cdot 15}{4} \cdot \frac{4}{5})$

단계 6

$27$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (\frac{405}{4} \cdot \frac{4}{5})$

단계 7

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$405$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{5 (81)}{4} \cdot \frac{4}{5})$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 81}{4} \cdot \frac{4}{5})$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

단계 8

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (81)$

단계 9

$81$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $4$ 이 됩니다.

$4$