대수 예제

$i^{85} - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{85}$ 을 ${(i^{4})}^{21} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{84}$ 로 인수분해합니다.

$i^{84} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.1.2

$i^{84}$ 을 ${(i^{4})}^{21}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{21} i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i - 9 i^{76} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.5

$i^{76}$ 을 ${(i^{4})}^{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 {(i^{4})}^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 {({(i^{2})}^{2})}^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 {({(- 1)}^{2})}^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i - 9 \cdot 1^{19} - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i - 9 \cdot 1 - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.8

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i - 9 - 8 i^{85} + 5 i^{111}$

단계 1.9

$i^{85}$ 을 ${(i^{4})}^{21} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$i^{84}$ 로 인수분해합니다.

$i - 9 - 8 (i^{84} i) + 5 i^{111}$

단계 1.9.2

$i^{84}$ 을 ${(i^{4})}^{21}$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 ({(i^{4})}^{21} i) + 5 i^{111}$

단계 1.10

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 ({({(i^{2})}^{2})}^{21} i) + 5 i^{111}$

단계 1.10.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 ({({(- 1)}^{2})}^{21} i) + 5 i^{111}$

단계 1.10.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i - 9 - 8 (1^{21} i) + 5 i^{111}$

단계 1.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i - 9 - 8 (1 i) + 5 i^{111}$

단계 1.12

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i - 9 - 8 i + 5 i^{111}$

단계 1.13

$i^{111}$ 을 ${(i^{4})}^{27} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$i^{108}$ 로 인수분해합니다.

$i - 9 - 8 i + 5 (i^{108} i^{3})$

단계 1.13.2

$i^{108}$ 을 ${(i^{4})}^{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 i + 5 ({(i^{4})}^{27} i^{3})$

단계 1.13.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$i - 9 - 8 i + 5 ({(i^{4})}^{27} (i^{2} \cdot i))$

단계 1.14

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 i + 5 ({({(i^{2})}^{2})}^{27} (i^{2} \cdot i))$

단계 1.14.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 i + 5 ({({(- 1)}^{2})}^{27} (i^{2} \cdot i))$

단계 1.14.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i - 9 - 8 i + 5 (1^{27} (i^{2} \cdot i))$

단계 1.15

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i - 9 - 8 i + 5 (1 (i^{2} \cdot i))$

단계 1.16

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i - 9 - 8 i + 5 (i^{2} \cdot i)$

단계 1.17

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 i + 5 (- 1 \cdot i)$

단계 1.18

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$i - 9 - 8 i + 5 (- i)$

단계 1.19

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$i - 9 - 8 i - 5 i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i$ 에서 $8 i$ 을 뺍니다.

$- 9 - 7 i - 5 i$

단계 2.2

$- 7 i$ 에서 $5 i$ 을 뺍니다.

$- 9 - 12 i$