대수 예제

$- 10 i^{30} + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{30}$ 을 ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{28}$ 로 인수분해합니다.

$- 10 (i^{28} i^{2}) + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.1.2

$i^{28}$ 을 ${(i^{4})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 ({(i^{4})}^{7} i^{2}) + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 10 (1^{7} i^{2}) + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 10 (1 i^{2}) + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.4

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 10 i^{2} + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 \cdot - 1 + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.6

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 + 8 i^{57} + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.7

$i^{57}$ 을 ${(i^{4})}^{14} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$i^{56}$ 로 인수분해합니다.

$10 + 8 (i^{56} i) + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.7.2

$i^{56}$ 을 ${(i^{4})}^{14}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 ({(i^{4})}^{14} i) + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.8

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 ({({(i^{2})}^{2})}^{14} i) + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.8.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 ({({(- 1)}^{2})}^{14} i) + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.8.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$10 + 8 (1^{14} i) + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$10 + 8 (1 i) + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.10

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 + 8 i + i^{88} + 10 i^{34}$

단계 1.11

$i^{88}$ 을 ${(i^{4})}^{22}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + {(i^{4})}^{22} + 10 i^{34}$

단계 1.12

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + {({(i^{2})}^{2})}^{22} + 10 i^{34}$

단계 1.12.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + {({(- 1)}^{2})}^{22} + 10 i^{34}$

단계 1.12.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$10 + 8 i + 1^{22} + 10 i^{34}$

단계 1.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 i^{34}$

단계 1.14

$i^{34}$ 을 ${(i^{4})}^{8} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$i^{32}$ 로 인수분해합니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 (i^{32} i^{2})$

단계 1.14.2

$i^{32}$ 을 ${(i^{4})}^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 ({(i^{4})}^{8} i^{2})$

단계 1.15

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 ({({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2})$

단계 1.15.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 ({({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2})$

단계 1.15.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 (1^{8} i^{2})$

단계 1.16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 (1 i^{2})$

단계 1.17

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 i^{2}$

단계 1.18

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$10 + 8 i + 1 + 10 \cdot - 1$

단계 1.19

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 + 8 i + 1 - 10$

단계 2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$11 + 8 i - 10$

단계 2.2

$11$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$1 + 8 i$