대수 예제

$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

단계 1

$x^{2} - 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

단계 1.2

$- 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

단계 1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

단계 3.2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

인수가 항 $x \cdot 3$ 과(와) $- 3 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

단계 5.1.2

$3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

단계 5.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 \cdot 3$

단계 5.2.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 9$