대수 예제

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{30 z^{2}} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

단계 1

$30$ 와 $z^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{z} \cdot (| z | \sqrt{30}) \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{30} \sqrt{z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

단계 4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 z^{3}}$

단계 5

$35 z^{3}$ 을 $z^{2} \cdot (35 z)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{35 (z^{2} z)}$

단계 5.2

$35$ 와 $z^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot 35 z}$

단계 5.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot \sqrt{z^{2} \cdot (35 z)}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{30 z} | z | \cdot (| z | \sqrt{35 z})$

단계 7

$\sqrt{30 z} | z | (| z | \sqrt{35 z})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{35 z (30 z)} | z | | z |$

단계 7.2

$30$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\sqrt{1050 z \cdot z} | z | | z |$

단계 7.3

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{1050 (z^{1} z)} | z | | z |$

단계 7.4

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{1050 (z^{1} z^{1})} | z | | z |$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{1050 z^{1 + 1}} | z | | z |$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z | | z |$

단계 7.7

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z \cdot z |$

단계 7.8

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z |$

단계 7.9

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1} z^{1} |$

단계 7.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{1 + 1} |$

단계 7.11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{1050 z^{2}} | z^{2} |$

단계 8

$1050 z^{2}$ 을 ${(5 z)}^{2} \cdot 42$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1050$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (42) z^{2}} | z^{2} |$

단계 8.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 42 z^{2}} | z^{2} |$

단계 8.3

$42$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{5^{2} z^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

단계 8.4

$5^{2} z^{2}$ 을 ${(5 z)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(5 z)}^{2} \cdot 42} | z^{2} |$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 5 z | \sqrt{42} | z^{2} |$

단계 10

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$5 | z | \sqrt{42} | z^{2} |$

단계 11

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$5 | z | \sqrt{42} z^{2}$