대수 예제

$x = \frac{- 10 + - \sqrt{10^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

단계 1

모든 $+$ $-$ 를 하나의 $-$ 로 바꿉니다. $1 \cdot - 1 = - 1$ 이므로 빼기 부호 다음에 오는 더하기 부호는 빼기 부호가 하나만 있는 것과 동일한 수학적 의미를 갖습니다.

$x = \frac{- 10 - \sqrt{10^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

단계 2.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 - \sqrt{100 - 20 \cdot 7}}{2 \cdot 5}$

단계 2.2.2

$- 20$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 - \sqrt{100 - 140}}{2 \cdot 5}$

단계 2.3

$100$ 에서 $140$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 10 - \sqrt{- 40}}{2 \cdot 5}$

단계 2.4

$- 40$ 을 $- 1 (40)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 10 - \sqrt{- 1 (40)}}{2 \cdot 5}$

단계 2.5

$\sqrt{- 1 (40)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40})}{2 \cdot 5}$

단계 2.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 10 - (i \cdot \sqrt{40})}{2 \cdot 5}$

단계 2.7

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 10 - (i \cdot \sqrt{4 (10)})}{2 \cdot 5}$

단계 2.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 10 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10})}{2 \cdot 5}$

단계 2.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 10 - (i \cdot (2 \sqrt{10}))}{2 \cdot 5}$

단계 2.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{- 10 - (2 \cdot i \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

단계 2.10

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 - 2 i \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10 - 2 i \sqrt{10}}{10}$

단계 3.2

$- 10 - 2 i \sqrt{10}$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 5) - 2 i \sqrt{10}}{10}$

단계 3.2.2

$- 2 i \sqrt{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 5) + 2 (- i \sqrt{10})}{10}$

단계 3.2.3

$2 (- 5) + 2 (- i \sqrt{10})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{10})}{10}$

단계 3.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

단계 3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

단계 3.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 5 - i \sqrt{10}}{5}$

단계 3.3

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (5) - i \sqrt{10}}{5}$

단계 3.4

$- i \sqrt{10}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{10})}{5}$

단계 3.5

$- 1 (5) - (i \sqrt{10})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{10})}{5}$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5 + i \sqrt{10}}{5}$