대수 예제

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

단계 3

$4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ 에 $\frac{1}{4 f^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

단계 4

$4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 f^{5}$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

단계 4.2

$- 6 f^{4}$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

단계 4.3

$12 f^{3}$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

단계 4.4

$- 8 f^{2}$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

단계 4.5

$2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

단계 4.6

$2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

단계 4.7

$2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ 에서 $2 f^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

단계 5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4 f^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

단계 6

$f^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

단계 7

분수 $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$2 f^{3}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (2 f^{2}) - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

단계 8.1.2

$- 3 f^{2}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

단계 8.1.3

$6 f$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (2 f^{2}) + f (- 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

단계 8.1.4

$f (2 f^{2}) + f (- 3 f)$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6}{2} + \frac{- 4}{2}$

단계 8.1.5

$f (2 f^{2} - 3 f) + f \cdot 6$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} + \frac{- 4}{2}$

단계 8.2

$- 4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{f (2 f^{2} - 3 f + 6)}{2} - 2$

단계 9

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} f (2 f^{2} - 3 f + 6) - 2$