대수 예제

$- 6 r^{- 5} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 6 \frac{1}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

단계 2

$- 6$ 와 $\frac{1}{r^{5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6}{r^{5}} s^{- 2} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{6}{r^{5}} \cdot \frac{1}{s^{2}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

단계 5

$\frac{1}{s^{2}}$ 에 $\frac{6}{r^{5}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} s^{- 2})}^{3}$

단계 6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}})}^{3}$

단계 7

$- 2 r^{3} \frac{1}{s^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{s^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(r^{3} \frac{- 2}{s^{2}})}^{3}$

단계 7.2

$r^{3}$ 와 $\frac{- 2}{s^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{r^{3} \cdot - 2}{s^{2}})}^{3}$

단계 8

$r^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(\frac{- 2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot {(- \frac{2 \cdot r^{3}}{s^{2}})}^{3}$

단계 10

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- \frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{2 r^{3}}{s^{2}})}^{3})$

단계 10.2

$\frac{2 r^{3}}{s^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(2 r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

단계 10.3

$2 r^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}})$

단계 11

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

${(- 1)}^{3}$ 를 옮깁니다.

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 11.2

${(- 1)}^{3}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 11.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{2^{3} {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 {(r^{3})}^{3}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 12.2

${(r^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 12.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{3 \cdot 3}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 12.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{{(s^{2})}^{3}}$

단계 13

분수를 통분합니다.

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단계 13.1

${(s^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{2 \cdot 3}}$

단계 13.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

단계 13.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

단계 13.2.2

$\frac{6}{s^{2} r^{5}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{s^{2} r^{5}} \cdot \frac{8 r^{9}}{s^{6}}$

단계 13.3

조합합니다.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{2} r^{5} s^{6}}$

단계 14

지수를 더하여 $s^{2}$ 에 $s^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$s^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6} s^{2} r^{5}}$

단계 14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{6 + 2} r^{5}}$

단계 14.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6 (8 r^{9})}{s^{8} r^{5}}$

단계 15

$r^{9}$ 및 $r^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 15.1

$6 (8 r^{9})$ 에서 $r^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{s^{8} r^{5}}$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$s^{8} r^{5}$ 에서 $r^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{5} (6 (8 r^{4}))}{r^{5} s^{8}}$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 (8 r^{4})}{s^{8}}$

단계 16

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{48 r^{4}}{s^{8}}$