대수 예제

$\frac{x^{2} - 4}{x - 2} = 2 x - 1$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

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단계 1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2} = 2 x - 1$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = 2 x - 1$

단계 1.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 1.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2} = 2 x - 1$

단계 1.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{1} = 2 x - 1$

단계 1.3.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 2 = 2 x - 1$

단계 2

식을 풉니다.

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단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x + 2 - 2 x = - 1$

단계 2.1.2

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- x + 2 = - 1$

단계 2.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- x = - 1 - 2$

단계 2.2.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- x = - 3$

단계 2.3

$- x = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- x = - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

단계 2.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{- 1}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.3.1

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 3$