대수 예제

${(\frac{20^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

단계 1

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${({(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{20}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

${(\frac{20}{5})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2.2

$20$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$4^{\frac{3}{2}}$

단계 2.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 2.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$2^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{3}$

단계 4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8$