대수 예제

$i \sqrt{1 \frac{1}{2}} \cdot i \sqrt{\frac{4}{3}}$

단계 1

$1 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$i \sqrt{1 + \frac{1}{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$i \sqrt{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$i \sqrt{\frac{2 + 1}{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i \sqrt{\frac{3}{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 2

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 3

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$i (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$i \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$i \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$i \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 6

$i$ 와 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \sqrt{\frac{4}{3}})$

단계 7

$\sqrt{\frac{4}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}})$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}})$

단계 8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2}{\sqrt{3}})$

단계 9

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

단계 10.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

단계 10.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

단계 10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

단계 10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

단계 10.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 10.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 10.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

단계 10.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

단계 10.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

단계 10.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot (i \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

단계 11

$i$ 와 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot \frac{i (2 \sqrt{3})}{3}$

단계 12

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot \frac{2 i \sqrt{3}}{3}$

단계 13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2 i \sqrt{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot \frac{2 (i \sqrt{3})}{3}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{i \sqrt{6}}{2} \cdot \frac{2 (i \sqrt{3})}{3}$

단계 13.3

수식을 다시 씁니다.

$i \sqrt{6} \cdot \frac{i \sqrt{3}}{3}$

단계 14

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{i \sqrt{3} i}{3} \sqrt{6}$

단계 15

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i^{1} i \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

단계 16

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{i^{1} i^{1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

단계 17

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{i^{1 + 1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

단계 18

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

단계 18.2

$\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3}$ 와 $\sqrt{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{i^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

단계 18.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{i^{2} \sqrt{6 \cdot 3}}{3}$

단계 18.4

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{i^{2} \sqrt{18}}{3}$

단계 19

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- \sqrt{18}}{3}$

단계 19.2

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.2.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \sqrt{9 (2)}}{3}$

단계 19.2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

단계 19.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{2}}{3}$

단계 19.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{3}$

단계 20

$- 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$- 3 \sqrt{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3}$

단계 20.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 (1)}$

단계 20.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

단계 20.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \sqrt{2}}{1}$

단계 20.2.4

$- \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \sqrt{2}$

단계 21

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 1.41421356 \dots$