대수 예제

$\sqrt{d + 1} + 2 = \sqrt{9 - d}$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\sqrt{d + 1} = \sqrt{9 - d} - 2$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{d + 1}}^{2} = {(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{d + 1}$ 을(를) ${(d + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(d + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(d + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(d + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(d + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(d + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(d + 1)}^{1} = {(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$d + 1 = {(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(\sqrt{9 - d} - 2)}^{2}$ 을 $(\sqrt{9 - d} - 2) (\sqrt{9 - d} - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$d + 1 = (\sqrt{9 - d} - 2) (\sqrt{9 - d} - 2)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{9 - d} - 2) (\sqrt{9 - d} - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$d + 1 = \sqrt{9 - d} (\sqrt{9 - d} - 2) - 2 (\sqrt{9 - d} - 2)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$d + 1 = \sqrt{9 - d} \sqrt{9 - d} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{9 - d} - 2)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$d + 1 = \sqrt{9 - d} \sqrt{9 - d} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$\sqrt{9 - d} \sqrt{9 - d}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{9 - d}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d + 1 = {\sqrt{9 - d}}^{1} \sqrt{9 - d} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{9 - d}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d + 1 = {\sqrt{9 - d}}^{1} {\sqrt{9 - d}}^{1} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$d + 1 = {\sqrt{9 - d}}^{1 + 1} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$d + 1 = {\sqrt{9 - d}}^{2} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2

${\sqrt{9 - d}}^{2}$ 을 $9 - d$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9 - d}$ 을(를) ${(9 - d)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$d + 1 = {({(9 - d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d + 1 = {(9 - d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$d + 1 = {(9 - d)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$d + 1 = {(9 - d)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$d + 1 = {(9 - d)}^{1} + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2.5

간단히 합니다.

$d + 1 = 9 - d + \sqrt{9 - d} \cdot - 2 - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.3

$\sqrt{9 - d}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$d + 1 = 9 - d - 2 \cdot \sqrt{9 - d} - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.4

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$d + 1 = 9 - d - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \sqrt{9 - d} + 4$

단계 3.3.1.3.2

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$d + 1 = 13 - d - 2 \sqrt{9 - d} - 2 \sqrt{9 - d}$

단계 3.3.1.3.3

$- 2 \sqrt{9 - d}$ 에서 $2 \sqrt{9 - d}$ 을 뺍니다.

$d + 1 = 13 - d - 4 \sqrt{9 - d}$

단계 4

$- 4 \sqrt{9 - d}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$13 - d - 4 \sqrt{9 - d} = d + 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$13 - d - 4 \sqrt{9 - d} = d + 1$

단계 4.2

$- 4 \sqrt{9 - d}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $13$ 를 뺍니다.

$- d - 4 \sqrt{9 - d} = d + 1 - 13$

단계 4.2.2

방정식의 양변에 $d$ 를 더합니다.

$- 4 \sqrt{9 - d} = d + 1 - 13 + d$

단계 4.2.3

$d$ 를 $d$ 에 더합니다.

$- 4 \sqrt{9 - d} = 2 d + 1 - 13$

단계 4.2.4

$1$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$- 4 \sqrt{9 - d} = 2 d - 12$

단계 5

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- 4 \sqrt{9 - d})}^{2} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9 - d}$ 을(를) ${(9 - d)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 4 {(9 - d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

${(- 4 {(9 - d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$- 4 {(9 - d)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 4)}^{2} {({(9 - d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 {({(9 - d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.3

${({(9 - d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 {(9 - d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$16 {(9 - d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16 {(9 - d)}^{1} = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.4

간단히 합니다.

$16 (9 - d) = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$16 \cdot 9 + 16 (- d) = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.6.1

$16$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$144 + 16 (- d) = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.2.1.6.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$144 - 16 d = {(2 d - 12)}^{2}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

${(2 d - 12)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

${(2 d - 12)}^{2}$ 을 $(2 d - 12) (2 d - 12)$ 로 바꿔 씁니다.

$144 - 16 d = (2 d - 12) (2 d - 12)$

단계 6.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 d - 12) (2 d - 12)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$144 - 16 d = 2 d (2 d - 12) - 12 (2 d - 12)$

단계 6.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$144 - 16 d = 2 d (2 d) + 2 d \cdot - 12 - 12 (2 d - 12)$

단계 6.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$144 - 16 d = 2 d (2 d) + 2 d \cdot - 12 - 12 (2 d) - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$144 - 16 d = 2 \cdot 2 d \cdot d + 2 d \cdot - 12 - 12 (2 d) - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3.1.2

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1.2.1

$d$ 를 옮깁니다.

$144 - 16 d = 2 \cdot 2 (d \cdot d) + 2 d \cdot - 12 - 12 (2 d) - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3.1.2.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$144 - 16 d = 2 \cdot 2 d^{2} + 2 d \cdot - 12 - 12 (2 d) - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$144 - 16 d = 4 d^{2} + 2 d \cdot - 12 - 12 (2 d) - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3.1.4

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$144 - 16 d = 4 d^{2} - 24 d - 12 (2 d) - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3.1.5

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$144 - 16 d = 4 d^{2} - 24 d - 24 d - 12 \cdot - 12$

단계 6.3.1.3.1.6

$- 12$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$144 - 16 d = 4 d^{2} - 24 d - 24 d + 144$

단계 6.3.1.3.2

$- 24 d$ 에서 $24 d$ 을 뺍니다.

$144 - 16 d = 4 d^{2} - 48 d + 144$

단계 7

$d$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$d$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 d^{2} - 48 d + 144 = 144 - 16 d$

단계 7.2

$d$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $16 d$ 를 더합니다.

$4 d^{2} - 48 d + 144 + 16 d = 144$

단계 7.2.2

$- 48 d$ 를 $16 d$ 에 더합니다.

$4 d^{2} - 32 d + 144 = 144$

단계 7.3

방정식의 양변에서 $144$ 를 뺍니다.

$4 d^{2} - 32 d + 144 - 144 = 0$

단계 7.4

$4 d^{2} - 32 d + 144 - 144$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$144$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$4 d^{2} - 32 d + 0 = 0$

단계 7.4.2

$4 d^{2} - 32 d$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 d^{2} - 32 d = 0$

단계 7.5

$4 d^{2} - 32 d$ 에서 $4 d$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$4 d^{2}$ 에서 $4 d$ 를 인수분해합니다.

$4 d (d) - 32 d = 0$

단계 7.5.2

$- 32 d$ 에서 $4 d$ 를 인수분해합니다.

$4 d (d) + 4 d (- 8) = 0$

단계 7.5.3

$4 d (d) + 4 d (- 8)$ 에서 $4 d$ 를 인수분해합니다.

$4 d (d - 8) = 0$

단계 7.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$d = 0$

$d - 8 = 0$

단계 7.7

$d$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$d = 0$

단계 7.8

$d - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $d$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

$d - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$d - 8 = 0$

단계 7.8.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$d = 8$

단계 7.9

$4 d (d - 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$d = 0, 8$

단계 8

$\sqrt{d + 1} + 2 = \sqrt{9 - d}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$d = 0$