대수 예제

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{3} r^{4}) (6 p r^{3})$

단계 1

지수를 더하여 $p^{3}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$p$ 를 옮깁니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 (p \cdot p^{3}) r^{4}) (6 r^{3})$

단계 1.2

$p$ 에 $p^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 (p^{1} p^{3}) r^{4}) (6 r^{3})$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{1 + 3} r^{4}) (6 r^{3})$

단계 1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{4}) (6 r^{3})$

단계 2

지수를 더하여 $r^{4}$ 에 $r^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$r^{3}$ 를 옮깁니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} (r^{3} r^{4})) \cdot 6$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{3 + 4}) \cdot 6$

단계 2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{7}) \cdot 6$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 7 {(p^{5} r^{2})}^{4} p^{4} r^{7} \cdot 6$

단계 4

$p^{5} r^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 7 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

단계 5

${(p^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 7 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

단계 5.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 7 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

단계 6

지수를 더하여 $p^{20}$ 에 $p^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$p^{4}$ 를 옮깁니다.

$- 7 (p^{4} p^{20} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 7 (p^{4 + 20} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

단계 6.3

$4$ 를 $20$ 에 더합니다.

$- 7 (p^{24} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

단계 7

${(r^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 7 (p^{24} r^{2 \cdot 4}) r^{7} \cdot 6$

단계 7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 7 (p^{24} r^{8}) r^{7} \cdot 6$

단계 8

지수를 더하여 $r^{8}$ 에 $r^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$r^{7}$ 를 옮깁니다.

$- 7 (p^{24} (r^{7} r^{8})) \cdot 6$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 7 (p^{24} r^{7 + 8}) \cdot 6$

단계 8.3

$7$ 를 $8$ 에 더합니다.

$- 7 (p^{24} r^{15}) \cdot 6$

단계 9

$6$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 42 p^{24} r^{15}$