대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{x^{8}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.1.2

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 2

${(x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{4 (\frac{1}{3})}}$

단계 2.2

$4$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{4}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} x^{- \frac{4}{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- \frac{4}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{- \frac{4}{3}}$ 를 옮깁니다.

$x^{- \frac{4}{3}} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{- \frac{4}{3} + 2} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{- \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 4.4

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{- \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{- 4 + 6}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 4.6.2

$- 4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 5

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{2 + 2}{3}}$

단계 5.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{\frac{4}{3}}$