대수 예제

$\sqrt{4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}}$

단계 1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}}$

단계 1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

단계 1.4

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

단계 1.5

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

단계 1.6

다항식을 다시 씁니다.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

단계 1.7

$a = 2 x$ 이고 $b = \frac{1}{2}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\sqrt{{(2 x + \frac{1}{2})}^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

단계 3

$2 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{{(\frac{2 x \cdot 2 + 1}{2})}^{2}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}}$

단계 5.2

$\frac{4 x + 1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}$

단계 5.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{4}}$

단계 5.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}}$

단계 6

$\frac{{(4 x + 1)}^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(\frac{4 x + 1}{2})}^{2}}$

단계 7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 x + 1}{2}$