대수 예제

$\log_{a} (32) \div \log_{a} (4)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\log_{a} (32)}{\log_{a} (4)}$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{a} (32)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a} (4)}$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (4)}$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{a} (4)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\frac{\log (32)}{\log (a)}}{\frac{\log (4)}{\log (a)}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

단계 5

$\log (a)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (32)}{\log (a)} \cdot \frac{\log (a)}{\log (4)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (32) \frac{1}{\log (4)}$

단계 6

$\log (32)$ 와 $\frac{1}{\log (4)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (32)}{\log (4)}$

단계 7

$\log (32)$ 을 $\log (2^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (2^{5})}{\log (4)}$

단계 8

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{5 \log (2)}{\log (4)}$

단계 9

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 \log (2)}{\log (2^{2})}$

단계 10

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

단계 11

$\log (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \log (2)}{2 \log (2)}$

단계 11.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5}{2}$

소수 형태:

$2.5$

대분수 형식:

$2 \frac{1}{2}$