대수 예제

${(- 7 m^{6} n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- 7 m^{6} n^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 7 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.1.2

$- 7 m^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 7)}^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.2

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$49 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.3

${(m^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$49 m^{12} {(n^{4})}^{2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.4

${(n^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 m^{12} n^{4 \cdot 2} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$49 m^{12} n^{8} - {(4 m^{3} n^{2})}^{4}$

단계 1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.5.1

$4 m^{3} n^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$49 m^{12} n^{8} - ({(4 m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

단계 1.5.2

$4 m^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$49 m^{12} n^{8} - (4^{4} {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

단계 1.6

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$49 m^{12} n^{8} - (256 {(m^{3})}^{4} {(n^{2})}^{4})$

단계 1.7

${(m^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{3 \cdot 4} {(n^{2})}^{4})$

단계 1.7.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} {(n^{2})}^{4})$

단계 1.8

${(n^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{2 \cdot 4})$

단계 1.8.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$49 m^{12} n^{8} - (256 m^{12} n^{8})$

단계 1.9

$256$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$49 m^{12} n^{8} - 256 m^{12} n^{8}$

단계 2

$49 m^{12} n^{8}$ 에서 $256 m^{12} n^{8}$ 을 뺍니다.

$- 207 m^{12} n^{8}$