대수 예제

$\frac{1}{2} \cdot 10 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot 3 x (4 x^{3} + 2 x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$10 x (7 x^{3} + 5 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$5 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x (7 x^{3}) + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$5 \cdot 7 (x^{3} x) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \cdot 7 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \cdot 7 x^{3 + 1} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \cdot 7 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.2

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.5.4

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

단계 1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3}) + 3 x (2 x))$

단계 1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 x (2 x))$

단계 1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

단계 1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

단계 1.9.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

단계 1.9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{3 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

단계 1.9.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

단계 1.9.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

단계 1.9.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 (x \cdot x))$

단계 1.9.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2})$

단계 1.9.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 6 x^{2})$

단계 1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.11

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.11.2

$12 x^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.11.3

공약수로 약분합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.11.4

수식을 다시 씁니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 1 (6 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.12

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (6 x^{2})$

단계 1.13.2

$6 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

단계 1.13.3

공약수로 약분합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

단계 1.13.4

수식을 다시 씁니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 1 (3 x^{2})$

단계 1.14

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 3 x^{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$35 x^{4}$ 에서 $6 x^{4}$ 을 뺍니다.

$29 x^{4} + 25 x^{2} - 3 x^{2}$

단계 2.2

$25 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$29 x^{4} + 22 x^{2}$