대수 예제

$\log_{2} (2^{4}) - \log_{2} (2^{10})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

단계 2.2

$2^{10}$ 에서 $2^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $2^{6}$ 를 분자로 이동합니다.

$\log_{2} (2^{- 6})$

단계 4

$- 6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (2^{- 6})$ 을 전개합니다.

$- 6 \log_{2} (2)$

단계 5

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$- 6 \cdot 1$

단계 6

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 6$